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指数移动平均线有什么作用?

数量技术宅 ​

指数移动平均线有什么作用?

理解了 MA、EMA 的含义后,就可以理解其用途了,简单的说,当要比较数值与均价的关系时,用 MA 就可以了,而要比较均价的趋势快慢时,用 EMA 更稳定;有时,在均价值不重要时,也用 EMA 来平滑和美观曲线。

EMA 指数移动平均

EMA 含义

EMA即指数平均数指标( Exponential Moving Average, EXPMA或EMA),也是一种趋向类指标。其构造原理是:对收盘价进行加权算术平均,用于判断价格未来走势的变动趋势。与MACD指标、DMA指标相比,EMA指标由于其计算公式中着重考虑了当天价格(当期)行情的权重,决定了其作为一类趋势分析指标,在使用中克服了MACD指标对于价格走势的滞后性缺陷,同时,也在一定程度上消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性,是一个非常有效的分析指标。

EMA 定义式

由于x1 之前没有数据,我们补充定义 x0 = x-1 = x-2 = 。。。 = x1。 这样自然给出 EMANx1) = x1。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中,每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻,它的权重越大。说明 EMA 函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。

EMA 指数移动平均线有什么作用? 递推式

EMA 二重 EMA 公式

从上式可以看出二重 EMA 满足交换律,即 EMAM[EMANxn)] = EMAN[EMAMxn)]。 如果周期 M = N 相同,则分子分母同时为 0 变为不定式,可以用洛必达法则求极限。当 MN 时,公式的证明过程略去。主要用到定义式,将左边写成一个二重级数,换元后用等比级数求和,再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式,用数学归纳法证明。

EMA 在 MACD 中的应用

注意到三个系数之和为零,故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势,也可以理解为股价的 “速度”。当 MACD 由负增到零称作 “金叉”,表示股价越过了最小值,即将迎来涨势;当 MACD 由正减到零称作 “死叉”,表示股价越过了最大值,即将迎来跌势。

什么是指数移动平均线?

数量技术宅 ​

指数移动平均线,英文名称Exponential Moving Average,它是在普通移动平均线基础上的改进,要理解指数移动平均线,就需要先理解普通移动平均线,许多股票交易软件把它成为MA(Moving Average),我们通常看到软件中的MA10、MA20等等,指的是10个计算周期、20个计算周期所计算得到的移动平均线。

对序列 xn> 定义其截至第n项的周期为N的指数移动平均 EMANxn)。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中,每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻,它的权重越大。说明 EMA 函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。

EMA(指数平均数指标)到底是什么?

胡慢慢 ​

假如我们现在有365天的温度,要求最近N天的平均温度值,其中 N \in [0, 365] 。

加权平均数

V_ = (\theta_1 + \theta_2 + \theta_ + . + \theta_) \div 365

指数加权平均是一种近似求平均的方法。

指数加权平均

v_ = \beta v_ + (1-\beta) \theta_

  • v_ : 约等于最近的 \frac天的平均温度值;(为啥是 \frac后面再讲)。
  • \theta_ :代表的是第t天的温度值;
  • \beta : 可调节的超参.

例如: \beta=0.9 ,t=100, v_ \approx 90到100这十天的平均温度。

v_ = \beta 指数移动平均线有什么作用? v_ + (1 - \beta) \theta_

v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_

v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_

设置不同的 指数移动平均线有什么作用? \beta 会是什么样子呢?

\beta = 0.9 ,代表的是最近10天的平均温度值,对应下图中的红线.

\beta = 0.98 ,代表的是最近50天的平均温度值,对应下图中的绿线.

\beta = 0.指数移动平均线有什么作用? 5 ,代表的是最近2天的平均温度值,对应下图中的黄线,可以看到这时候和每天的温度值基本就是吻合的.

我们把公式展开一下,看看这个算法是怎么作用于 \theta_ 的,以 v_ 为例。

v_= 0.1\theta_ + 0.9v_ \\ = 0.1\theta_ + 0.9( 0.1\theta_ + 0.9v_) \\ =. \\ = 0.1\theta_ + 0.指数移动平均线有什么作用? 1 * 0.9 \theta_ + 0.1 * 0.指数移动平均线有什么作用? 指数移动平均线有什么作用? 9 ^\theta_ + . + 0.1 * 0.9 ^\theta_

到这里我们就很清楚 v_ 实际上是对每天温度的加权平均,时间越近,权重越大,而且是指数式的,所以叫做指数加权平均。 假如我们以1/e为一个分界点,认为权重小于1/e对整个结果影响很小,权重指数衰减到这个值之后的项就可以忽略不计了,那当 \beta 取值的时候,多久才可以衰减到1/e呢?